97 年冬学期 図形科学試験問題（安達裕之）
[注意事項等]
- 時間は 90 分。
- 三角定規とコンパスを持参すること。
- 持ち込みは、教科書・自筆ノート・授業中に配布したプリント
（宿題やその模範解答を含む）のみ可。シケプリは不可。
- 作図が時間内に終わらない場合は、
その内容を文章で書いておけば採点の際に考慮する。
第 1 問
すべての稜の長さが等しい直正四角錐の頂点 A と、
底面 BCDE の対角線の交点 F が与えられている。
- 直正四角錐 A-BCDE の表現を完成せよ。稜 AB の直立傾角は 60 度で、
B は A よりも直立投影面から遠いものとせよ。
この条件で解がなければ、
直線 BD の延長上に点 G があるものとして作図せよ。
（教官の口頭説明あり:
G の位置は水平投影面（上から見た図）上には示されていないが、
平面 BCDE 上にあるという条件から位置は定まるはずです）
- この直正四角錐を平面 HIJ（教官の口頭説明あり:
この 3 点で規定される無限平面）
で切ったときの切り口を求めよ。
編注: 図は別ページ。
図上には A、F、G、H、I、J の各点が与えられている。
ただし、G は直立投影面（前から見た図）上にのみ与えられている。
なお、図の右下方向が広く空いている。
第 2 問
ねじれの位置にある二直線上に稜を有する正四面体が存在するにはどのような条件が必要か（編注: 文章で）簡単に記せ。
第 3 問
辺 AB を軸として回転する正三角形 ABC が直線
DE にひっかかったときの表現を求めよ。
（教官の口頭説明あり: 解はふたつ。
すなわち、ある方向に回転していってひっかかったときと、
逆方向に回転して引っかかったときである。
なお、この問題は、何をすべきか気付けば簡単だが、
気付かなければまず解けない。）
編注: 図（省略）には A、B、D、E の各点が与えられている。
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