電磁気学試験問題（物理学 A）

教官名: 米谷、試験時間: 90 分、答案用紙: 両面 1 枚、計算用紙: 1 枚

問 1

1. 電場に関するクーロンの法則とガウスの法則
2. 磁場に関するガウスの法則とビオサバールの法則

問 2

1. このとき、導体の回りの電場ベクトル E の様子を電気力線を図に描くことによって示せ。
2. 円筒導体の中心軸を z 軸に選び、 電場ベクトルの成分を位置の関数として具体的に表せ。 円筒は十分に長くて、回りの電場は z 軸によらないとしてよい。
3. この電場ベクトルに対応する電位を求めよ。
4. 次に、内半径が b（b > a） のもう一つの同じ長さの円筒導体を用意し、 二つの円筒の中心軸が一致するようにして最初の導体の外側にかぶせた。そこで、 外側の導体をアースして電位をゼロに保って固定した。 このとき、外側の導体に蓄えられる電気量はどれだけか。
5. また、このとき内側の導体の電位を求めよ。
6. この系をコンデンサーと見たとき、その容量を求めよ。
7. また、外側の導体の外部の電場はどうなるか述べよ。
8. 二つの導体の中心軸を平行に保ちながら内側の導体を水平方向に少しずらしてみた。 このとき、二つの導体の間にはどういう力が働くか、 理由とともに定性的に説明せよ。
9. さらに中心軸をずらして、二つの導体を接触させてから、 もとの位置にもどした。 そのとき二つの導体に囲まれた部分の電場はどうなっているか答えよ。
10. 次に、内側にある導体を除き、 外側にあった導体をアースからはずして全電荷 Q を与えてから絶縁した。 その後、導体を一定の角速度 ω で中心軸の回りに回転させた。 このとき円筒の内側の電磁場はどのようなものかできるだけ定量的に述べよ。