紙のサイズって、かなりランダムな数字に見えますが、 このサイズにはきちんと計算式が与えられています。
まずA列は、1m2 で縦横比 1：√2 のサイズをA0判として、 A1→A2→A3→… と下るごとに長辺が半々になるように折っていきます。 従って、An 判から Am 判への換算倍率は、面積比で 2m−n 倍、寸法比でその平方根になります。
次に、B列はJIS規格とISO規格とで規定が異なりますが、
日本でふだん流通しているのはJISのほうです。ISO規格については
Wikipediaの「紙の寸法」の項
を参照していただくとして、JISのほうについて説明すると、1.5m2
で縦横比 1：√2 のサイズをB0判として、
B1→B2→B3→… と下るごとに長辺が半々になるように折っていきます。
従って、A列と同様、Bn 判から Bm 判への換算倍率は、面積比で
2m−n 倍、寸法比でその平方根になります。
では、A列とB列の間の換算はどうするかというと、 同じ番号のA判とB判の面積比は上記の定義より 1m2 : 1.5m2 = 2:3 ですから、 同じ番号のA列からB列への換算倍率は面積比で 3/2 倍、 寸法比で √(3/2) 倍になります。 逆に、同じ番号のB列からA列への換算倍率は、面積比で 3/2 倍、 寸法比で √(2/3) 倍になります。
一般の An⇔Bm の換算式は次の通りです：
なお、勘違いしている人が少なくないのですが、「A判→JIS B判」の場合と 「JIS B判 →A判」の場合とで、用紙サイズが一回り大きくなる場合 （たとえばA4→B4とB4→A3）、あるいは、一回り小さくなる場合 （たとえばA3→B4とB4→A4）とは同じ倍率ではありません。
（ちなみに、A判とISO B判との間では、 この関係が綺麗に成り立ちます。）
